新年伊始，肺炎疫情从武汉蔓延至全国乃至世界各地，形势越发严峻。这里简要罗列一些数据，并且据此给出（未必非常靠谱）的预测。
本文数据见 2019-nCoV-data.csv，来源于[1][2]。绘图及拟合代码见 2019-nCoV.wl。
说明：
- 统计数据截至 2020 年 2 月 29 日
- 2 月 13 日，湖北省将临床诊断病例数纳入确诊病例数进行公布[3]
时间序列分析
深色曲线为实际数据，浅色曲线为预测数据，阴影部分为 95% 置信区间。
回归分析
使用 Logistic 模型
\hat{y} = \frac{a}{1 + b \cdot k^{\hat{x}}} + c
和指数模型
\hat{y} = a \, \mathrm{e}^{-k\hat{x} + b} + c
对全国及湖北省以外确诊病例分别进行拟合。为获得更加准确的拟合结果，对前期数据进行了一定调整，相当于从 2020 年 1 月 15 日开始统计。考虑到临床诊断病例的影响，对全国数据进行分段拟合。
拟合结果及有关参数见以下表格：
| 拟合结果 | 最终值 | R² | Adj-R² | |
|---|---|---|---|---|
| 全国 (I) | 52464.4 - \dfrac{53000.9}{1 + 0.00307582 \times 1.30876^x} | - | 0.999818 | 0.999787 |
| 全国 (II) | 79884. - 89.6499 \, \mathrm{e}^{11.4149 - 0.206377 \, x} | 79884. | 0.999982 | 0.999977 |
| 湖北以外 | 12958.6 - \dfrac{13757.6}{1 + 0.0126747 \times 1.25774^x} | 12958.6 | 0.999909 | 0.999899 |
| 参数 | 估计值 | 标准误差 | t 统计量 | P 值 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 全国 (I) | a | -53000.9 | 751.854 | -70.4936 | 2.45531×10⁻²⁹ |
| b | 0.00307582 | 0.000278589 | 11.0407 | 6.87192×10⁻¹¹ | |
| c | 52464.4 | 679.862 | 77.1692 | 2.82508×10⁻³⁰ | |
| k | 1.30876 | 0.00687273 | 190.428 | 1.12974×10⁻³⁹ | |
| 全国 (II) | a | -89.6499 | 0.0028307 | -31670.6 | 1.17147×10⁻⁵² |
| b | 11.4149 | 0.253772 | 44.9809 | 1.17765×10⁻¹⁵ | |
| c | 79884. | 260.342 | 306.842 | 1.76602×10⁻²⁶ | |
| k | 0.206377 | 0.00881982 | 23.3993 | 5.19751×10⁻¹² | |
| 湖北以外 | a | -13757.6 | 87.5021 | -157.226 | 6.97436×10⁻⁵⁴ |
| b | 0.0126747 | 0.000886563 | 14.2964 | 1.20379×10⁻¹⁶ | |
| c | 12958.6 | 31.0383 | 417.504 | 1.44724×10⁻⁶⁹ | |
| k | 1.25774 | 0.00403817 | 311.463 | 7.37249×10⁻⁶⁵ |
总结
引用世界卫生组织总干事 Tedros Adhanom 的一句话：[4]
We must remember that these are people, not numbers.
注释与参考
- ^2019 新型冠状病毒中国大陆病例 - 维基百科。由于统计口径差异等原因，新增病例数之和与累计病例数、各省市数据之和与全国数据均略有出入。
- ^2019-nCoV 疫情实时播报
- ^湖北省卫生健康委员会. 2020 年 2 月 12 日湖北省新冠肺炎疫情情况
- ^@WHO 的推文。